【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線
（1）∠DOE的補角有 ；
（2）若∠DOE：∠AOD＝1：7，求∠AOC的度數；
（3）射線OF⊥OE．
①當射線OF在直線AB上方時，試探究∠BOC與∠DOF之間的數量關系，并說明理由；
②當射線OF在直線AB下方時，∠BOC與∠DOF之間的數量關系是 ．
【答案】（1）∠AOE和∠COE；（2）∠AOC＝40°；（3）①∠DOF＝
；理由見解析；②+∠DOF＝180°．理由見解析.
【解析】
（1）根據角平分線的定義可得∠DOE=∠BOE，再根據補角的定義結合圖形找出即可；
（2）根據角平分線的定義列方程計算即可求出∠DOE，然后根據對頂角相等可得結論；
（3）①根據OE⊥OF，由∠DOE＝
∠BOD，得到∠DOF＝∠AOD＝∠BOC；②根據OE⊥OF，由∠BOE＝∠BOD，得到∠COF=∠BOC，根據∠COF+∠DOF=180°，即可得到結論.
解：（1）如圖1，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠DOE＝∠BOE，
由題意得：∠DOE的補角有：∠AOE和∠COE；
故答案為：∠AOE和∠COE；
（2）∵∠DOE：∠AOD＝1：7，
設∠DOE＝x，∠AOD＝7x，
∴x+x+7x＝180°，
∴x＝20°，
∴∠AOC＝∠BOD＝2x＝40°；
（3）①如圖2，∠DOF＝∠BOC，
理由是：
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠DOF+∠DOE＝90°，
∵∠DOE＝∠BOD，
∴∠DOF＝∠AOD＝∠BOC；
②如圖3，∠BOC +∠DOF＝180°，
理由是：
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠BOF+∠BOE＝90°，
∵∠BOE＝∠BOD，
∴∠BOF＝∠BOC，
∴∠COF=∠BOC，
∵∠COF+∠DOF=180°，
∴∠BOC +∠DOF＝180°．
故答案為：∠BOC +∠DOF＝180°．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入相應集合的括號內
+8.5， 0， -3.4， 12， -9， 
， 3.1415， -1.2，
， 
（1）正數集合 ｛ ｝
（2）整數集合 ｛ ｝
（3）負分數集合 ｛ ｝
（4）非正整數集合｛ ｝
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求證：四邊形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(
， 
)，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式；
(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD.下列結論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=
(BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的是________(把所有正確結論的序號都選上).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一種棱長分別為3cm，4cm，5cm的長方體積木，現要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體，如果用3塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用4塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用12塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數關系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數圖象，直接寫出x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生利用業余時間參與了一家網店經營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據以往的銷售經驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調查，利用所得數據繪制成下面的統計圖：根據圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節目的學生大約有（ ）人．
A. 1080 B. 900 C. 600 D. 108
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com