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28．剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發往30千米的A鎮；二分隊因疲勞可在營地休息a(0≤a≤3)小時再往A鎮參加救災。一分隊了發后得知，唯一通往A鎮的道路在離營地10千米處發生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為(4+a)千米/時。

⑴若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮？

⑵若二分隊和一分隊同時趕到A鎮，二分隊應在營地休息幾小時？

⑶下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮的距離y(千米)和時間x(小時)的函數關系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。

[命題意圖]培養學生觀察圖形的能力和方法。

[參考答案](1)若二分隊在營地不休息，則a＝0，速度為4千米/時，行至塌方處需(小時)因為一分隊到塌方處并打通道路需要(小時)，故二分隊在塌方處需停留0.5小時，所以二分隊在營地不休息趕到A鎮需2.5+0.5+＝8(小時)　(2)一分隊趕到A鎮共需+1＝7(小時)

(Ⅰ)若二分隊在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊同行，故4+a＝5，即a=1，這與二分隊在塌方處停留矛盾，舍去；　　　　　　　　　　　　(Ⅱ)若二分隊在塌方處不停留，則(4+a)(7－a)=30，即a²－3a+2＝0,,解得a₁=1，a₂=2均符合題意。答：二分隊應在營地休息1小時或2小時。(其他解法只要合理即給分)　　圖像(b)表明二分隊在營地休息時間過長(2＜a≤3)，后于一分隊趕到A鎮；

圖像(d)表明二分隊在營地休息時間恰當(1＜a≤2)，先于一分隊趕到A鎮。　……14分

[試題來源]中考指南全真模擬試題

27．(本題滿分14分)

“5·12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調運蔬菜支援災區．已知A蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為x噸．

(1)　 請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；

(2)　 設A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數關系式，并求總運費最小的調運方案；

(3)　 經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元(＞0)，其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調運方案．

[命題意圖]考查學生列方程解應用題。

[參考答案] (1)填表

依題意得：. ------------------------------4分

　　　　　　　 解得： .　　 -----------------------------------------------------------------5分

　　　　 (2) w與x之間的函數關系為：.　　 -------------------------------------8分

依題意得： .　　 ∴40≤≤240　　 ----------------------------------9分

　 在中，∵2>0，　∴隨的增大而增大，　　　 表一：

故當＝40時，總運費最小， ---------------------10分

　　　 此時調運方案為如右表一. 　　----------------------11分

　 (3)由題意知

　　　 ∴0<<2時，(2)中調運方案總運費最小；-----12分

　　　　 =2時，在40≤≤240的前提下調運　　　　　　　　 表二：

方案的總運費不變；　　　　　　 ------13分　

　 　2<<15時，＝240總運費最小，

其調運方案如右表

　[試題來源]初三月考試題改編

26. 雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。

.[命題意圖]拋物線和二次函數性質

[參考答案]1)=……4分

∵，∴函數的最大值是。

答：演員彈跳的最大高度是米。……6分

(2)當x＝4時，＝3.4＝BC，所以這次表演成功。……10分

[試題來源]本校月考加工總結所得

25.甲同學口袋中有三張卡片，分別寫著數字1、1、2，乙同學口袋中也有三張卡片，分別寫著數字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數字之和為偶數，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率

[命題意圖]讓學生掌握簡單有理數的方法。

[參考答案]：所有可能的結果列表如下：

1	偶數	偶數	奇數
2	奇數	奇數	偶數
2	奇數	奇數	偶數

………4分

由表可知，和為偶數的結果有4種，∴P(甲勝)=，答：甲勝的概率是.……

[試題來源]初三中考全真模擬試題

24．如圖9，已知正比例函數與反比例函數的圖象交于兩點．

(1)求出兩點的坐標；

(2)根據圖象求使正比例函數值大于反比例函數值的的范圍；

[命題意圖]讓學生正比例函數與反比例函數的運用

[參考答案](1)解方程組得， 2分

所以A、B兩點的坐標分別為：A(1，1)、B(－1，－1)　　　 4分

(2)根據圖象知，當或時，正比例函數值大于反比例函數值　　　 8分

[試題來源]連云港中考全真模擬試題

23．如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

(1)　 用，，表示紙片剩余部分的面積；

(2)　 當=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的

面積時，求正方形的邊長．

[命題意圖]讓學生掌握正方形剩余部分的面積的方法。

[參考答案]如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用，，表示紙片剩余部分的面積；

(4)　 當=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

解：(1) －4²；···································· 2分

(2)依題意有： －4²=4²_，········ 4分

　將=6，=4，代入上式，得²=3， 6分

解得．··············· 8分

即正方形的邊長為．　　　　　

[試題來源]中考全真模擬試題

22．解不等式組

[命題意圖]讓學生掌握簡單不等式組的解法

[參考答案]x2

[試題來源]隨堂練習改編

21．計算： 2++2-()

[命題意圖]讓學生掌握簡單有理數的方法。

[參考答案]原式=4-2+-1=1+

[試題來源]連云港中考全真模擬試題

20．一次函數y=-x+1與反比例函數y=-,x與y的對應值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
y=-		1	2	-2	-1	-

方程-x+1=-的解為___________；不等式-x+1>-的解集為_________________.

[命題意圖]一次函數與反比例函數的性質運用

[參考答案]x₁=-1,x₂=2;x<-1或0<x<2；

[試題來源]連云港中考全真模擬試題

19．把函數y=-3x的圖象沿x軸對折，得到的圖象的解析式為_______.

[命題意圖]讓學生掌握簡單有理數的方法。

[參考答案]y=3x

[試題來源]南京中考全真模擬試題