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19、下表為某體育訓練隊跳高成績的分布，共有隊員40人，成績分為1~5五個檔次，例如表中所示跳高成績為4分，跳遠成績為2分的隊員為5人。將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績為x，跳遠成績為y，設x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員）

    （1）求的概率及且的概率；

（2）求的值；

（3）（理）若y的數學期望為，求m，n的值.

y

x

跳         遠

5

4

3

2

1

跳

高

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

1

0

4

3

2

1

m

6

0

n

1

0

0

1

1

3

（2）當k=1時，在雙曲線C₁的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2.

18.如圖，已知雙曲線C₁：=1(m＞0,n＞0),圓C₂：（x－2）²+y²=2,雙曲線C₁的兩條漸近線與圓C₂相切，且雙曲線C₁的一個頂點A與圓心C₂關于直線y=x對稱，設斜率為k的直線l過點C₂.

（1）求雙曲線C₁的方程；

17.已知數列｛a_n｝為等差數列，公差為d，｛b_n｝為等比數列，公比為q，且d=q=2,b₃+1=a₁₀=5,設c_n=a_nb_n.

(1)求數列｛c_n｝的通項公式；

(2)設數列｛c_n｝的前n項和為S_n,

(3)(理)求的值.

16.已知函數f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求f(x)的最大值與最小值；

（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

15．設集合A={y|y=，其中xÎ[0,3]}，B={y|y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0}，若A∩B=Æ，求實數a的取值范圍。

14．設函數f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積，已知函數y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　    　；（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　        .

13、在條件下, 的取值范圍是________    。

12、（理）設函數，則′＝____________________

（文）A、B是x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且｜PA｜=｜PB｜，若直線PA的方程為x－y+1=0，則直線PB的方程為                  

11．調查某單位職工健康狀況，其青年人數為300，中年人數為150，老年人數為100，現考慮采用分層抽樣，抽取容量為22的樣本，則青年、中年、老年各層中應抽取的個體數分別為___________________________