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18.(本小題滿分10分)設一汽車在前進途中要經過4個路口,汽車在每個路口遇到綠燈的概率為,遇到紅燈(禁止通行)的概率為.假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進,ξ表示停車時已經通過的路口數,求:

(1)ξ的概率的分布列及期望Eξ;

(2)停車時最多已通過3個路口的概率.

分析 本題重點考查概率與分布的基礎知識.正確確定隨機變量的所有可能取值以及取每一個值的概率是解決本題的關鍵.

(4)不低于60分的學生占總人數的百分率為1-≈94%.        8分

(3)成績落在70.5~80.5之間的人數最多，該組的頻數和頻率分別是18和.    6分

合計

48

1

5分

90.5~100.5

6

80.5~90.5

12

70.5~80.5

18