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若過(guò)P的直線l不與x軸垂直.設(shè)其斜率為k.則直線l的方程為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線的方程；
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直時(shí)，若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，求a的取值范圍．

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如圖，設(shè)橢圓C：

（a＞b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且

，若過(guò) A，Q，F(xiàn)₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：

相切，過(guò)定點(diǎn) M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）。

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l₁的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若實(shí)數(shù)λ滿足

，求λ的取值范圍。

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設(shè)橢圓，直線l過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F₁且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF₁|＝2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，．

(1)求橢圓T的方程；

(2)直線l繞著F₁旋轉(zhuǎn)，與圓O：x²＋y²＝5交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|∈[4，]，求△F₂PQ的面積S的取值范圍(F₂為橢圓的右焦點(diǎn))．

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設(shè)橢圓，直線l過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F₁且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，，若點(diǎn)且

|KF₁|＝2

(1)求橢圓T的方程；

(2)直線l繞著F₁旋轉(zhuǎn)，與圓O：x²＋y²＝5交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|∈[4，]，求△F₂PQ的面積S的取值范圍(F₂為橢圓的右焦點(diǎn))．

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如圖，過(guò)圓x²+y²=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線AC、BD，再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線，交AC、BD與C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
（I）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程；
（II）設(shè)E的上頂點(diǎn)為M，直線l交曲線E于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使點(diǎn)G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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