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如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線排l₁，在路南側沿直線排l₂，現要在矩形區域ABCD內沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m，BC=60

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m，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設EF與AB所成角為α．矩形區域內的排管費用為W．
（1）求W關于α的函數關系式；
（2）求W的最小值及相應的角α．

某鄉鎮所屬A村、B村、C村位于一個邊長為a公里的正三角形的三頂點上，鄉鎮在對外經濟改革開放政策中已獲得一外資項目，準備在位于∠BAC的角平分線上的選址E處（記∠EBD=θ），修建一農副產品加工廠，要求使得E到三村的中敦f（θ）盡可能的小．
（1）試求出f（θ）關于θ的函數關系式；
（2）間θ為何值時，f（θ）最小？試述理由．