已知二次函數的圖象經過點A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸的交點為E，P為拋物線的頂點．如圖所示．
（1）求這個二次函數表達式．
（2）設點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關系，并求出點D的坐標．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點F，使S_△BCF=S_△BCP？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數的圖象經過三點，，且與y軸交于點C.

(1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；

(2）若直線y=kx+d經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

(3）點P是這個二次函數的對稱軸上一動點，請探索：是否存在這樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。

如圖，已知反比例函數的圖象經過點，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求|AO|：|AC|的值；
（3）若D為坐標軸上一點，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出所有滿足條件的D點的坐標．

如圖，已知反比例函數的圖象經過點A（2，m），一次函數y=ax-1的圖象也經過點A，并且與x、y軸分別交于點C、F，過點A作AB⊥x軸于點B，且AOB的面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax-1與反比例函數的另一分支交于點D（n，2），求S_△OAD；
（3）根據圖象寫出使反比例函數的值＞一次函數的值的x的取值范圍．