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（2009?徐匯區二模）如圖（a）所示，在坐標平面xOy內存在磁感應強度為B=2T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內的光滑金屬導軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5sin(

π

3

y)m，C為導軌的最右端，導軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．現有一質量為m=0.1kg的足夠長的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計，g取10m/s²，求：
（1）金屬棒MN在導軌上運動時感應電動勢的最大值；
（2）請在圖（b）中畫出金屬棒MN中的感應電流I隨時間t變化的關系圖象；
（3）當金屬棒MN運動到y=2.5m處時，外力F的大��；
（4）若金屬棒MN從y=0處，在不受外力的情況下，以初速度v=6m/s向上運動，當到達y=1.5m處時，電阻R₁的瞬時電功率為P₁=0.9W，在該過程中，金屬棒克服安培力所做的功．

如圖（a）所示，在坐標平面xOy內存在磁感應強度為B=2T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內的光滑金屬導軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5sin(

π

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y)m，C為導軌的最右端，導軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．現有一質量為m=0.1kg的足夠長的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計，g取10m/s²，求：
（1）金屬棒MN在導軌上運動時感應電動勢的最大值；
（2）請在圖（b）中畫出金屬棒MN中的感應電流I隨時間t變化的關系圖象；
（3）當金屬棒MN運動到y=2.5m處時，外力F的大小；
（4）若金屬棒MN從y=0處，在不受外力的情況下，以初速度v=6m/s向上運動，當到達y=1.5m處時，電阻R₁的瞬時電功率為P₁=0.9W，在該過程中，金屬棒克服安培力所做的功．

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B₀=1T．將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計．現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩定速度是多大？
（3）當金屬棒滑行至cd處時回路中產生的焦耳熱是多少？
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，可使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關系式）？

（2008?青島二模）如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B₁=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m₁=2kg、電阻為R₁=1Ω．兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R₂=3Ω，現閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s²，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑達到穩定狀態時，整個電路消耗的電功率P為多少？
（3）當金屬棒穩定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B₂=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一質量為m₂=3×10^-4 kg、帶電量為q=-1×10^-4 C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質點．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應滿足什么條件？