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求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點分別為F₁（-10，0），F₂（10，0），點P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過A(3，-4

2

)，B(

9

4

，5)兩點．

已知點P（-8，0）和圓C：x²+y²-2x+10y+4=0，
（1）求經過點P被圓C截得的線段最長的直線l的方程；
（2）過P點向圓C引割線，求被此圓截得的弦的中點的軌跡．

已知點P（-

π

8

，0）是函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對稱中心，且f（x）在區間[-

π

8

，

π

8

]上是減函數，則φ=______．

P為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點，F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，若使△F₁PF₂為直角三角形的點P共有8個，則橢圓離心率的取值范圍是．