23、下表是五愛中學初一（1）班40位同學在“獻愛心”活動中捐的圖書情況記錄（單位：冊）

（1）現需要將該班同學捐圖書的情況，報告少先隊大隊部，請你給出一種表示這些數據的方案，使大隊部一目了然知道整個情況；
（2）從（1）的方案中，請你至少寫出三條獲得的信息；
（3）如果該班所捐圖書準備按左邊的扇形統計圖所示的比例分送給山區學校和本市兄弟學校，則送給山區學校的圖書有多少冊．

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下表是五愛中學初一（1）班40位同學在“獻愛心”活動中捐的圖書情況記錄（單位：冊）

（1）現需要將該班同學捐圖書的情況，報告少先隊大隊部，請你給出一種表示這些數據的方案，使大隊部一目了然知道整個情況？
（2）從（1）的方案中，請你至少寫出三條獲得的信息；
（3）如果該班所捐圖書準備按上邊的扇形統計圖所示的比例分送給山區學校和本市兄弟學校，則送給山區學校的圖書有多少冊？

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下表是五愛中學初一（1）班40位同學在“獻愛心”活動中捐的圖書情況記錄（單位：冊）

2	8	9	6	5	4	3	3
11	10	12	10	12	3	4	9
12	3	5	10	11	2	12	7
2	9	12	8	7	12	11	4
12	10	5	3	2	8	10	12

（1）現需要將該班同學捐圖書的情況，報告少先隊大隊部，請你給出一種表示這些數據的方案，使大隊部一目了然知道整個情況；
（2）從（1）的方案中，請你至少寫出三條獲得的信息；
（3）如果該班所捐圖書準備按左邊的扇形統計圖所示的比例分送給山區學校和本市兄弟學校，則送給山區學校的圖書有多少冊．

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下表是五愛中學初一（1）班40位同學在“獻愛心”活動中捐的圖書情況記錄（單位：冊）

2	8	9	6	5	4	3	3
11	10	12	10	12	3	4	9
12	3	5	10	11	2	12	7
2	9	12	8	7	12	11	4
12	10	5	3	2	8	10	12

（1）現需要將該班同學捐圖書的情況，報告少先隊大隊部，請你給出一種表示這些數據的方案，使大隊部一目了然知道整個情況；
（2）從（1）的方案中，請你至少寫出三條獲得的信息；
（3）如果該班所捐圖書準備按左邊的扇形統計圖所示的比例分送給山區學校和本市兄弟學校，則送給山區學校的圖書有多少冊．

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數    學

一、選擇題

  1.D    2.B    3.D    4.C    5.C    6.B    7.B    8.B    9.B    10.C

二、填空題

  11.  88    12.a> - 2    13.（4，－3）    14.  7或25    15.  33    16.  13

三、解答題

  17.設該兩層衛生紙的厚度為xm

     則：11×11.4×x×300=π(5.8²－2.3²) ×11              ………………3′

                      X≈0.026                          ………………3′    

    答：設兩層衛生紙的厚度約為0.026cm

  18.設竹竿長為x尺。

    則：（x?4）²+（x?2）²=x²                            ………………3′

x₁=10    x₂=2（不合題意舍去）                    ………………3′

答：竹竿長為10天。

19.圖形錯誤（其它答案相應給分）                       ………………6′

20.設第7、8、9、10次射擊分別為x₇、x₈、x₉、x₁₀環

（1）52+x₇+x₈+x₉+x₁₀>89

又x₈≤10   x₉≤10    x₁₀≤10

∴x₇>7

∴如果他要打破紀錄，第7次射擊不能少于8環    ………………2′

（2）52+8+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>29

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整數

∴x₈=x₉=x₁₀=10

即：要有3次命中10環才能打破紀錄            ………………2′

（3）52+10+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>27

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整數

∴x₈、x₉、x₁₀中至少有一個為10

即：最后三次射擊中必須至少有一次命中10環才可能打破紀錄……………3′

捐書冊數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

同學數（頻教）

0

4

5

3

3

1

2

3

3

5

3

8

21.（1）

同學總數

捐書總數

平均捐書冊數

40

300

7.5

………………3′

 （2）略                                                  ………………3′

 （3）300×80%=240

     答：送給山區學校的圖書有240冊                       ………………2′

  22.過點B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F

  ∵∠BAC=30°，AB=1500米

∴BF=EC=750米                                         ………………3′

  AF=750米

設FC=x米

∵∠DBE=60°     ∴DE=x米

又∵∠DAC=45°   ∴AC=CD

即：750+x=750+米

     得x=750                                           ………………4′

  ∴CD=（750+750）米

答：山高CD為（750+750）米                       ………………1′

  23.（1）由已知條件得：

梯形周長為12，高4，面積為28。

過點F作FG⊥BC于G

過點A作AK⊥BC于K

則可得：FG=×4

∴S△BEF=BE?FG=－x²+x（7≤x≤10）      ………………3′

（2）存在                                             ………………1′

由（1）得：－x²+x=14

得x₁=7       x₂=5（不合舍去）

∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時平分，此時BE=7

（3）不存在                                          ………………1′

假設存在，顯然是：S_△BEF∶S_AFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′

則有－x²+x=

整理得：3x²－24x+70=0

△=576－840<0

∴不存在這樣的實數x。

即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積。

同時分成1∶2的兩部分                           ………………2′