題目列表(包括答案和解析)
已知：橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝
，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數列，且｜AB｜＝4。
（I）求橢圓C的方程；
（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點。
已知：橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝
，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數列，且｜AB｜＝4。
（I）求橢圓C的方程；
（II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過定點。
過雙曲線
的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有（ ）
A. 4條 B. 3條 C. 2條 D. 1條
(本題滿分15分) 設拋物線C1：x 2＝4 y的焦點為F，曲線C2與C1關于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由
設拋物線C1：x 2＝4 y的焦點為F，曲線C2與C1關于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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