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|MA|-|MB|=|PA|-|PB|＝＜|AB|＝4.∴曲線C是以原點(diǎn)為中心.A.B為焦點(diǎn)的雙曲線.設(shè)實(shí)平軸長為a.虛半軸長為b.半焦距為c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線方程為l：x=-
5
2
，且左焦點(diǎn)F到的l距離為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)A、B、交l于點(diǎn)M，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，證明λ1+λ2為定值．

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（2012•樂山二模）如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線G；x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E，若拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L交y軸于點(diǎn)M，
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當(dāng)M變化時(shí)，求λ1+λ2的值．

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已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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精英家教網(wǎng)已知曲線C是到點(diǎn)P(-
1
2
，
3
8
)和到直線y=-
5
8
距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得
|QB|2
|QA|
為常數(shù)．

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已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且直線l與x交于點(diǎn)C．
（1）求證：|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
（2）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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