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例5.已知橢圓的長.短軸端點(diǎn)分別為A.B.從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線.恰好通過橢圓的左焦點(diǎn).向量與是共線向量.(1)求橢圓的離心率e,(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn). .分別是左.右焦點(diǎn).求∠ 的取值范圍,解:(1)∵.∴.∵是共線向量.∴.∴b=c,故.(2)設(shè)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).cosθ=0.∴θ.說明:由于共線向量與解析幾何中平行線.三點(diǎn)共線等具有異曲同工的作用.因此.解析幾何中與平行線.三點(diǎn)共線等相關(guān)的問題均可在向量共線的新情景下設(shè)計(jì)問題.求解此類問題的關(guān)鍵是:正確理解向量共線與解析幾何中平行.三點(diǎn)共線等的關(guān)系.把有關(guān)向量的問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的長、短軸端點(diǎn)分別為A、B,從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn),向量是共線向量。

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn), 分別是左、右焦點(diǎn),求∠ 的取值范圍;

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已知橢圓的長、短軸端點(diǎn)分別為A、B,從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn),向量是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn), 分別是左、右焦點(diǎn),求∠ 的取值范圍;

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,且,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

(1)求橢圓方程;

(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)MN又點(diǎn),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,且,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N,又點(diǎn),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,且,長軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N,又點(diǎn),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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