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已知函數f(x)=

x2

1+x2

．
（1）求f（2）與f(

1

2

)，f（3）與f(

1

3

)；
（2）由（1）中求得結果，你能發現f（x）與f(

1

x

)有什么關系？并證明你的結論；
（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

2013

)的值．

已知函數f(x)=

2x+4 ，(-3≤x＜0) x2-1  ，(0≤x≤3)

，畫出函數f（x）的圖象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．

14、已知函數f（x），g（x）分別由下表給出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1
x	1	2	3
g（x）	3	2	1

則f[g（1）]的值為 ；滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是 ．

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=

1

3

時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+

1

6

）的單調遞增區間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區間[

21

4

，

23

4

]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．