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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）求

AF

FC

的值；
（2）若

AB

=

m

，

AD

=

n

，請(qǐng)用

m

，

n

來(lái)表示

AF

．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連接AC、CE和EF，設(shè)AC和EF的交點(diǎn)為M．
（1）求證：△AMF∽△CME；
（2）若AC=12 cm，求AM的長(zhǎng)；
（3）若△AMF的面積為1 cm²，則梯形ABCD的面積是cm²．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：△CDE∽△EAB；
（2）△CDE與△CEB有可能相似嗎？若相似，請(qǐng)給出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．