下列條件中，必能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是
①AD∥BC，AD≠BC，AB＝CD；
②AD∥BC，AD≠BC，AC⊥BD；
③AD∥BC，AD≠BC，AC＝BD；
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

已知線段AB＝20cm，在直線AB上有一點C，BC＝4cm，P為線段AC中點，求線段BP的長

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM＝｜CF―EO｜，再以CM、CO為邊作矩形CMNO

(1)試比較EO、EC的大小，并說明理由

(2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由

(3)在(2)的條件下，若CO＝1，CE＝，Q為AE上一點且QF＝，拋物線y＝mx²+bx+c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式.

 (4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx²+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似?若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標?若不存在，請說明理由。