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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為△ABC的角平分線(xiàn)，且，垂足為點(diǎn).

（1）求證：是半圓的切線(xiàn)；

（2）若，，求的長(zhǎng).

（本題滿(mǎn)分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點(diǎn)C,過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：△DFC是等腰三角形.

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．