如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點O．有下列命題：①如果S_△ABF=S_△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正確命題的序號是________（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于G，CE與BF相交于H．

(1)你能說明四邊形EHFG是平行四邊形嗎？

(2)想一想，什么條件下EHFG會成為一個菱形？

(3)四邊形EHFG會成為一個正方形嗎？

閱讀材料，解答問題．

①如圖(1)已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交EB的延長線于G，AG的延長線交DB的延長線于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問猜想所得的結(jié)論是否成立，請說明理由．

②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點，H是CE和DF的交點．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？