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如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線(xiàn)，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；
②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；
③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線(xiàn)段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△≌△，進(jìn)而得到線(xiàn)段=；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線(xiàn)AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線(xiàn)AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

4、如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線(xiàn)段MN，EF，M，N，E，F(xiàn)分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認(rèn)為：若MN=EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN=EF．你認(rèn)為（　�。�

如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線(xiàn)段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．甲同學(xué)認(rèn)為：若MN=EF，則MN⊥EF；乙同學(xué)認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN=EF．你認(rèn)為（　　）