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（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

1.（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）

2.（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）

3.（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

1.（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）

2.（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）

3.（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

【小題1】（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）
【小題2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）
【小題3】（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

1.（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）

2.（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）

3.（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）