如圖，長方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中畫出長度為

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的線段AB；
（2）在圖2中畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數；
（3）將圖3中的三角形ABC繞點A逆時針旋轉90°畫出圖形．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜邊AB所在直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸，建立直角坐標系，若OA²+OB²=17，且線段OA、OB的長度是關于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的兩個根．
（1）求C點的坐標；
（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標；若不存在，說明理由．