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24、已知：如圖，△ABC中，AC=6，AB=9．問：邊AB上是否存在一點D，使△ADC∽△ACB？如果存在，請算出AD的長；如果不存在，請說出理由．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是斜邊BC的中點．
（1）如圖①，若點E，F分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點E，F分別在邊AB，CA的延長線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明你的理由．

5、如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　　）

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，則DC=．

如圖，△ABC中，點E是AB、BC的垂直平分線的交點，AE的延長線交BC于點D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度數．