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（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發

沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q

的運動速度是每秒2個單位長度.設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的

函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點

N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存

在，請說明理由.

．（本小題滿分10分）

如圖，已知扇形的半徑為15cm，∠AOB=120°。

1.（1）求扇形的面積；

2.（2）用這扇形圍成圓錐的側面，求該圓錐的高和底面半徑。