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如下圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.

(1)OA與OC、OB與OD相等嗎？

(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

A、GF⊥FH

B、GF=EH

C、EF與AC互相平分

D、EG=FH

A、

B、

C、

D、

如圖，C在射線BM上，在平行四邊形ABCD中，AC=BD=10，tan∠CAD=

3

4

，對角線AC與BD相交于O點．在射線BM上截取一點E，使OC=CE，連接OE，與邊CD相交于點F．
（1）求CF的長；
（2）在沒有“OC=CE”的條件下，連接DE、AE，AE與對角線BD相交于P點，若△ADE為等腰三角形，請求出DP的長．