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8.已知:如下圖.在矩形ABCD中.E.F.G.H分別為邊AB.BC.CD.DA的中點.若AB=2.AD=4.則圖中陰影部分的面積為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCDAB、BC、DA上,AE=2.

(1)如圖①,當四邊形EFGH為正方形時,求△GFC的面積;

(2)如圖②,當四邊形EFGH為菱形,且BF=a時,求△GFC的面積(用含a的代數式表示);

(3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請說明理由.

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已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCDAB、BC、DA上,AE=2.

(1)如圖①,當四邊形EFGH為正方形時,求△GFC的面積;

(2)如圖②,當四邊形EFGH為菱形,且BF=a時,求△GFC的面積(用含a的代數式表示);

(3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請說明理由.

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已知:矩形紙片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,點E在AD上,且AE=6厘米,點P是AB邊上一動點.按如下操作:

步驟一,折疊紙片,使點P與點E重合,展開紙片得折痕MN(如圖所示);

步驟二,過點P作PT⊥AB,交MN所在的直線于點Q,連接QE(如圖所示)

(1)無論點P在AB邊上任何位置,都有PQ________QE(填“>”、“=”、“<”號);

(2)如圖所示,將紙片ABCD放在直角坐標系中,按上述步驟一、二進行操作:

①當點P在A點時,PT與MN交于點Q1,Q1點的坐標是(________________);

②當PA=6厘米時,PT與MN交于點Q2,Q2點的坐標是(________________);

③當PA=12厘米時,在圖中畫出MN,PT(不要求寫畫法),并求出MN與PT的交點Q3的坐標;

(3)點P在運動過程,PT與MN形成一系列的交點Q1,Q2,Q3,…觀察、猜想:眾多的交點形成的圖象是什么?并直接寫出該圖象的函數表達式.

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如圖,已知矩形ABCD和點P,當點P在邊BC上任一位置(如圖①所示)時,易證得結論:PA2+PC2=PB2+PD2
以下請你探究:當P點分別在圖②、圖③中的位置時,即P在矩形ABCD的內部和外部時,線段PA2,PB2,PC2,PD2又有怎樣的數量關系?請你寫出對上述兩種情況的探究結論,并證明圖②(P在矩形ABCD的內部)的結論.

答:對圖②的探究結論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2
,對圖③的探究結論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2

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如圖,已知矩形ABCD和點P,當點P在邊BC上任一位置(如圖①所示)時,易證得結論:PA2+PC2=PB2+PD2
以下請你探究:當P點分別在圖②、圖③中的位置時,即P在矩形ABCD的內部和外部時,線段PA2,PB2,PC2,PD2又有怎樣的數量關系?請你寫出對上述兩種情況的探究結論,并證明圖②(P在矩形ABCD的內部)的結論.

答:對圖②的探究結論為______,對圖③的探究結論為______.

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同步練習冊答案
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