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直線l的解析式為y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A，B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

3

2

個單位變小，設⊙P的運動時間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍．

直線y=kx+b過點A（-1，5）且平行于直線y=-x．
（1）求這條直線的解析式；
（2）若點B（m，-5）在這條直線上，O為坐標原點，求m的值；
（3）求△AOB的面積．

直線y=kx+b經過點A（0，1），B（-3，0），點P是這條直線上的一個動點，以P為圓心的圓與x軸相切于點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設點P的橫坐標為t，若⊙P與y軸相切，求t的值；
（3）是否存在點P，使⊙P與y軸兩交點間的距離恰好等于2？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

直線l的解析式為y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

2

3

個單位變小，設⊙P的運動時間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設⊙P被直線l截得的弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；
（4）在（2）中，設⊙P與直線l的一個交點為Q，使得△APQ與△ABO相似，請直接寫出此時t的值．

直線AB：y=-x-b分別與x、y軸交于A （6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1；
（1）求直線BC的解析式；
（2）直線EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S_△EBD=S_△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）如圖，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．