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如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），CP與BD相交于點(diǎn)Q．
（1）若CP平分∠ACB，求證：AP=2QO．
（2）先按下列要求畫出相應(yīng)圖形，然后求解問題．
①把線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，并連接AE．設(shè)線段BP的長度為x，△APE的面積為S．試求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
②求出S的最大值，判斷此時點(diǎn)P所在的位置．

如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由A?B?C?D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm²），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：
（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動的速度為，在CD上運(yùn)動的速度為；
（2）求出點(diǎn)P在CD上時S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時，△APD的面積為10cm²？

A、

B、

C、

D、