題目列表(包括答案和解析)
閱讀材料：如圖(1)所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為P，試說(shuō)明
．
解：
所以S四邊形ABCD＝S△BDC＋S△BDA
解答下列問(wèn)題：
(1)由上述驗(yàn)證過(guò)程得到的性質(zhì)可敘述為_(kāi)_______；
(2)如圖(2)所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用學(xué)過(guò)的性質(zhì)求梯形的面積．
在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＞60°，∠ABD＝60°，且∠ADB＝90°－
∠BDC，試猜想AC、BD、DC三者之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA＝DF，
(1)試說(shuō)明：
；
(2)延長(zhǎng)BF交AC于E，且BE⊥AC，試說(shuō)明：
；
(3)在(2)的條件下，若H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．
試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
如圖，D為等邊△ABC外一點(diǎn)，且BD＝CD，∠BDC＝120°，M，N分別在A(yíng)B，AC上，若BM＋CN＝MN，求證：∠MDN＝60°．
在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠
在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為 (－1，0)．如圖所示，B點(diǎn)在拋物線(xiàn)y＝
x2＋x－2圖象上，過(guò)點(diǎn)B作
BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所
有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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