如圖，把長方形ABCD沿AC折疊，AD落在AD′處，AD′交BC于點(diǎn)E，已知AB=2cm，BC=4cm．（長方形的對邊相等，四個角都為直角）
（1）求證：AE=EC；   
（2）求EC的長；      
（3）求重疊部分的面積．

在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=4cm，現(xiàn)有一根長為2cm的木棒EF緊貼著矩形的邊（即兩個端點(diǎn)始終落在矩形的邊上），按逆時針方向滑動一周，則木棒EF的中點(diǎn)P在運(yùn)動過程中所圍成的圖形的面積為cm²．

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，已知AB=6cm，AC=4cm，則△ABD和△ACD周長之差為．

19、如圖所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm．現(xiàn)將三角形ABC沿著垂直于BC的方向平移6cm，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所掃過的面積．