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如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式3bm-8

3

b+7的值達到最小時，求BC的長．

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式的值達到最小時，求BC的長．

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式的值達到最小時，求BC的長．

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式的值達到最小時，求BC的長．

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式的值達到最小時，求BC的長．