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（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，拋物線過點、點，且與軸的另一交點為，其中＞0，又點是拋物線的對稱軸上一動點．

（1）求點的坐標，并在圖1中的上找一點，使到點與點的距離之和最小；

（2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（3）如圖2，在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合)，過點作∥交軸于點,設移動的時間為秒，試把△的面積表示成時間的函數，當為何值時，有最大值，并求出最大值.

（本小題滿分12分）

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求證：MN是⊙O的切線；

2.⑵當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三個人準備打羽毛球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．

1.（1）請你畫出表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現的結果的樹狀圖；

2.（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

（本小題滿分12分）

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標為（4，2）．

1.⑴ 畫出關于點O成中心對稱的，并寫出點B₁的坐標；

2.⑵ 求出以點B₁為頂點，并經過點B的二次函數關系式．

 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數關系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內切，若能求出相應的x的值，若不能，請說明理由．