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已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標原點建

立平面直角坐標系；點是邊上的動點（與點不重合），現將沿翻折

得到，再在邊上選取適當的點將沿翻折，得到，使得

直線重合．

（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數關系式；

（2）若點落在矩形紙片的內部，如圖②，設當為何值時，取得最大值？

（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標

已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標原點建

立平面直角坐標系；點是邊上的動點（與點不重合），現將沿翻折

得到，再在邊上選取適當的點將沿翻折，得到，使得

直線重合．

（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數關系式；

（2）若點落在矩形紙片的內部，如圖②，設當為何值時，取得最大值？

（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標

銳角中，，，兩動點分別在邊上滑動，且，以為邊向下作正方形，設其邊長為，正方形與公共部分的面積為．

（1）中邊上高           ；
（2）當           時，恰好落在邊上（如圖1）；
（3）當在外部時（如圖2），求關于的函數關系式（注明的取值范圍），并求出為何值時最大，最大值是多少？

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD的E點上,BG=10.
(1)當折痕的另一端F在AB邊上時,如圖(1).求△EFG的面積.

(2)當折痕的另一端F在AD邊上時,如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長.