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題目列表(包括答案和解析)

有如下幾個說法:
①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
②當△=b2-4ac<0時,二次不等式 ax2+bx+c>0的解集為∅;
x-a
x-b
≤0
與不等式(x-a)(x-b)≤0的解集相同;
x2-2x
x-1
<3
與x2-2x<3(x-1)的解集相同.
其中正確說法的個數是(  )

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有如下程序框圖,它表示輸入x,求函數y=f(x)的值的一個算法,
(1)令輸入n=3,請寫出輸出y=f(x)的解析式;
(2)請根據(1)直接寫出當輸入n=10時輸出f(x)的解析式,若此時的f(x)滿足:f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1(x-1)+a0,求a0和a8

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有如下幾個說法:
①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
②當△=b2-4ac<0時,二次不等式 ax2+bx+c>0的解集為∅;
與不等式(x-a)(x-b)≤0的解集相同;
與x2-2x<3(x-1)的解集相同.
其中正確說法的個數是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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有如下程序框圖,它表示輸入x,求函數y=f(x)的值的一個算法,
(1)令輸入n=3,請寫出輸出y=f(x)的解析式;
(2)請根據(1)直接寫出當輸入n=10時輸出f(x)的解析式,若此時的f(x)滿足:f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1(x-1)+a0,求a0和a8

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有如下幾個說法:
①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
②當△=b2-4ac<0時,二次不等式 ax2+bx+c>0的解集為∅;
x-a
x-b
≤0
與不等式(x-a)(x-b)≤0的解集相同;
x2-2x
x-1
<3
與x2-2x<3(x-1)的解集相同.
其中正確說法的個數是(  )
A.3B.2C.1D.0

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1.提示:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故選C。

2.提示:“任意的”否定為“存在”;“>”的否定為“高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。”,故選A

3.提示:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故選D。

4.提示:在AB上取點D,使得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則點P只能在AD內運動,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

5.提示:排除法選B。

6.提示:由圖(1)改為圖(2)后每次循環時高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值都為1,因此運行過程出現無限循環,故選D

7.提示:由莖葉圖的定義,甲得分為7,8,9,15,19,23,24,26,32,41。共11個數,19是中位數,乙得分為5,7,11,11,13,20,22,30,31,40。共11個數,13是中位數。

故選B。

8.提示:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故選C。

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故選B.

10.提示:不妨設點(2,0)與曲線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上不同的三的點距離為分別高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,它們組成的等比數列的公比為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。若令高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,顯然高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不能取到高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。。故選B。

11.提示:使用特值法:取集合高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。可以排除A、B;

取集合高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。可以排除C;故選D;

12.提示:n棱柱有高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個頂點,被平面截去一個三棱錐后,可以分以下6種情形(圖1~6)

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2在圖4,圖6所示的情形,還剩高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖5的情形,還剩高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖2,圖3的情形,還剩高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖1的情形,還剩下高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。個頂點.故選B.

二、填空題:

13.4   

提示:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

      高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。由(1),(2)得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

14.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   

提示:斜率高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ,切點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以切線方程為:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

15.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

提示:當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,不等式無解,當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,不等式變為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

由題意得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

16.高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

三、解答題:

17.解:① ∵高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的定義域為R;

② ∵高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 ∴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為偶函數;

③ ∵高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,  ∴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是周期為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的周期函數;

④ 當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

∴當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。單調遞減;當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。單調遞增;又∵高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是周期為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的偶函數,∴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上單調遞增,在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上單調遞減(高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。);

⑤ ∵當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.∴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值域為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 ⑥由以上性質可得:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上的圖象如圖所示:

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18.解:(Ⅰ)取PC的中點G,連結EG,GD,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

由(Ⅰ)知FD⊥平面PDC,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。面PDC,所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形,因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點,

所以DG⊥PC,

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          所以DG⊥平面PBC.

          因為DG//EF,所以EF⊥平面PBC。

          (Ⅱ)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

           

           

           

          19.解:(1)當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上是增函數,故無極值;

          (2)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。。由高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。及(1)只考慮高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的情況:

          x

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          0

          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          +

          0

          -

          0

          +

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          極大值

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          極小值

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          因此,函數在高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。處取極小值高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          (3)由(2)可知,函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內都是增函數,又函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內是增函數,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,由(2)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。要使得不等式高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。關于參數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒成立,必有高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          綜上:解得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          20.解:

          分組

          頻數

          頻率

          50.5―60.5

          4

          0.08

          60.5―70.5

          8

          0.16

          70.5―80.5

          10

          0.20

          80.5―90.5

          16

          0.32

          90.5―100.5

          12

          0.24

          合計

          50

          1.00

          (1)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          (3)成績在75.5-85.5分的的學生占70.5-80.5分的學生的高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,因為成績在70.5-80.5分的學生頻率為0.2,所以成績在75.5-80.5分的學生頻率為0.1,成績在80.5-85.5分的的學生占80.5-90.5分的學生的高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,因為成績在80.5-90.5分的學生頻率為0.32,所以成績在80.5-85.5分的學生頻率為0.16,所以成績在75.5-85.5分的學生頻率為0.26,由于有900名學生參加了這次競賽,所以該校獲二等獎的學生約為0.26高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。900=234人

          21.解:(1)由已知,當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          兩式相減得:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          (2)由(1)知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          (3)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,使得對任意高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,都有高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          22.解:(1)由題意知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          解得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          所以函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 上單調遞增。

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