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如圖，拋物線y=-ax²+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

若直線l：y=x+3交x軸于點A，交y軸于點B．坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數y=

k

x

的圖象上．
（1）求反比例函數y=

k

x

的解析式；
（2）將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜45°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數y=

k

x

的圖象交于點Q，當四邊形APQO′的面積為9-

3 3

2

時，求θ的值．

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求的值，①ab；②

b

a

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求的值．①xy②

x

y

③x+y④x-y．