拓展聯想:(1)如圖.△ABC的周長為l.⊙O從與AB相切于點D的位置出發.在△ABC外部.按順時針方向沿三角形滾動.又回到與AB相切于點D的位置.⊙O自轉了多少周?請說明理由．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖①至圖④，半徑為1的⊙O均無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置．
【閱讀理解】

（1）如圖①，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=2π時，圓心O經過的路徑長為2π．
（2）如圖②，∠ABC相鄰的補角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞B點旋轉的角∠O₁BO₂=n°，此時，圓心O經過的路徑弧O₁O₂的長為

nπ

180

．
【實踐應用】
（1）在閱讀理解（1）中，若AB=π時，則圓心O經過的路徑長為

；在閱讀理解（2）中，若∠ABC=120°時，則圓心O經過的路徑弧O₁O₂的長為

．
（2）如圖③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O從⊙O₁的位置出發，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，在這個過程中，圓心O經過的路徑長為

5π

．
【拓展聯想】
（1）如圖④，△ABC的周長為4π，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△AABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，在這個過程中，圓心O經過的路徑長為

6π

．
（2）如圖⑤，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，在這個過程中，圓心O經過的路徑長為

l+2π

．

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如圖所示①至圖⑤，⊙O均做無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c。

閱讀理解：
（1）如圖①，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周；
（2）如圖②，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉

周。
實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉____周；若AB=l，則⊙O自轉___周，在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉____周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B 處自轉 ____周；
（2）如圖③，∠ABC= 90°，AB= BC=

，⊙O從⊙O₁的位置出發，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉了____周。
拓展聯想：（1）如圖④，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB 相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；
（2）如圖⑤，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數。

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