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20、如圖1，已知直線l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點，點P在直線AB上，
（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的等式關系，并說明理由；
（2）應用（1）的結論解下列問題
①如圖2，A點在B處北偏東40°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BAC的度數？
②在圖3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），求∠1+∠2的度數？

如圖，A，B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，求∠BAC的度數．

如圖，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=120°．
（1）求∠BAC的度數；
（2）連接BD，請求出BD的長度．

1、已知：⊙O₁與⊙O₂外切于點A，直線l與⊙O₁、⊙O₂相切于B、C兩點，且與O₁O₂的延長線交于點P（如圖）．

（1）求∠BAC的度數；當l繞P點逆時針移動（過A點時除外），與⊙O₁和⊙O₂的交點從左到右依次為B、G、F、C時（如圖），∠BAC+∠GAF的度數能定嗎？若能確定，請求出．

（2）當直線1繞P點移動到兩圓的另一側且與兩圓分別相切于D、E時，在圖中各找出兩組垂直線段和相似三角形．（不再添加輔助線）