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運算求解（本小題滿分10分）

（1）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.           

（2）解方程： 

（本小題滿分9分）

如圖，已知二次函數的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸交于點B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點坐標、∠ABC的度數及二次函數的關系式；

（2）在線段AC上是否存在點M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由

（本小題滿分9分）
如圖，已知二次函數的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸交于點B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C點坐標、∠ABC的度數及二次函數的關系式；
（2）在線段AC上是否存在點M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由

活動探究（本小題滿分7分）
如圖，已知二次函數，將軸下方的圖象沿軸翻折，得到一個新圖象（圖中的實線）.

根據新圖像回答問題：
（1）當x=    ▲    時，函數y有最小值.
（2）當y隨x的增大而增大時，自變量x的范圍是       ▲          .
（3）當a＜4時，探究一次函數的圖像與新圖象公共點的個數情況.