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24、如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度數．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步驟作圖：
①分別以點A和點B為圓心，以大于

1

2

AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；
②作直線MN，交AC于點D；
③連接BD．
則△BCD的周長為．

（2013•道里區一模）如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，點D為BA延長線上一點．∠DCE=90°，CD=CE，連接BE，點F在DE上，∠CBF與∠CDA互余．
（1）如圖1，求證：CD=

2

BF；
（2）如圖2，設CE交AB于點G，連接AF，若CG=2，BE=AF，求DE長．

19、已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF．
（1）求證△CDF≌△EDB；
（2）請你判斷BE+DE與DF的大小關系，并證明你的結論．