如圖：⊙O為△ABC的外接圓，∠C=60°，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于P，∠APC的平分線和AC、BC分別相交于D、E．
（1）證明：△CDE是等邊三角形；
（2）證明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S_△PCE=，求作以PE、DE的長為根的一元二次方程；
（4）試判斷E點是否能成為PD的中點？若能，請說明必需滿足的條件，同時給出證明；若不能，請說明理由．

已知：如圖，AB、AC、ED分別切⊙O于點B、C、D，且AC⊥DE，垂足為E，BC的延長線交直線DE于點F，若BC＝24，sin∠F＝．

(1)求EF的長；

(2)試判斷直線AB與CD是否平行，若平行，給出證明；若不平行，說明理由．

題甲：關于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的兩實數根分別是x₁和x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k為整數，求k的值．
題乙：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
求證：（1）BD=DC；　 （2）DE與⊙O相切．
我選做的是________題．