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觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

檢驗：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點評】此題考查了實數的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質、負指數冪的性質、零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，注意解分式方程一定要驗根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系（不必證明）．

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

（本題滿分8分）

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）

（1）求這兩個函數的關系式；

（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時自變量x的取值范圍．

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

【小題1】（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．
【小題2】（2）求點C、D的坐標
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

1.（1）填空：點A的坐標為            ，點B的坐標為            ，AB的長為            ．

2.（2）求點C、D的坐標

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為            ．