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閱讀下面材料，并解決問題：
由平方根的定義，我們知道(

5

)2=5，2

3

×

3

=2×(

3

)2=2×3=6，(

7

+

2

)(

7

-

2

)=(

7

)2-(

2

)2=7-2=5…，如果兩個無理數相乘的積是有理數，我們稱它們是互為有理化因式，如

3

與2

3

是互為有理化因式；

7

-

2

與

7

+

2

是互有理化因式．
（1）與3

2

是互為有理化因式；與

5

+1是互為有理化因式．
這種方法可以將分母是無理數的化為分母是有理數，這個過程稱為分母有理化，如：

1

2

=

1× 2

2 × 2

=

2

2

，

1

3 + 2

=

3 - 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3 - 2

( 3 )2-( 2 )2

=

3 - 2

3-2

=

3 - 2

2

=

3

-

2

．
（2）

1

5

分母有理化的結果為；

2

3 +1

分母有理化的結果為．
（3）利用以上知識計算：

1

2 +1

+

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+…+

1

100 + 99