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如圖，細心觀察圖形，認真分析，然后回答下列問題：
（1）OA₁=，OA₂=，OA₃=，…，OA_n=；
（2）如果第一個三角形的面積用S₁表示，其它依此類推．那么S₁=，S₂=，S₃=，…，S_n=．
（3）求S²₁+S²₂+S²₃+…S²₁₀₀的值．

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA₂²=(

1

)2+1=2，S1=

1

2

；
OA₃²=1²+(

2

)2=3，S2=

2

2

；
OA₄²=1²+(

3

)2=4，S3=

3

2

…
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變規律：OA_n²=；S_n=．
（2）求出OA₁₀的長．
（3）若一個三角形的面積是

5

，計算說明他是第幾個三角形？
（4）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．