在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為M，直線y₂＝x，點P(n,0)為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線分別交拋物線

和直線y₂＝x于點A，點B.

    ⑴直接寫出A，B兩點的坐標（用含n的代數式表示）；

⑵設線段AB的長為d，求d關于n的函數關系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關系和數量關系；

⑶已知二次函數y＝ax²＋bx＋c（a，b，c為整數且a≠0），對一切實數x恒有

x≤y≤，求a，b，c的值．

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值；
（3）設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經過的路徑長．（不必寫解答過程）