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拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線P關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點(diǎn)為D，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（F在E左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)a=-1，b=2，①拋物線P₁過原點(diǎn)時，直接寫出拋物線P₁解析式；②點(diǎn)D在拋物線P上時，直接寫出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)拋物線P₁過點(diǎn)B時，若四邊形ADEC為矩形時，請求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）當(dāng)a=-1，b=2時，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

拋物線y₁=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1，且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線y₁=ax²+bx+c和直線BC：y₂=mx+n的解析式；
（2）當(dāng)y₁•y₂≥0時，直接寫出x的取值范圍．