在直角坐標系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示．將⊙A向下平移    個單位后，兩圓內切．

請在如圖所示直角坐標系中觀察A、B、C、D四點，并回答以下問題：

(1)A點坐標為________，B點坐標為________，A，B兩點關于________軸對稱．

(2)C，D兩點的________坐標相同，都為________，線段CD在________軸上．

(3)梯形ABCD的面積是________．

在平面直角坐標系中，給定以下五點A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，6）、E（0，-6），從五點中選取三點，使經過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB（如圖所示）．
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來．
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．
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