將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（1）如圖（1），在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn)，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點(diǎn)，交OC′于G點(diǎn)，求證：TG=A′E′．
（3）在（2）的條件下，設(shè)T（x，y）①探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②指出變量x的取值范圍．
（4）如圖（3），如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A″B″C″，使O C″=10，O C″邊上的高等于6，其它條件均不變，探求：這時T（x，y）的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數(shù)關(guān)系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為正確的函數(shù)關(guān)系式．
