如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為BC的中點．

（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為BC的中點．
（1）求證：AB=BC；
（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
（1）⊙O的半徑；
（2）把沿弦AC向上翻轉180°，問翻轉后的是否經過圓心O，并說明理由．