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（本題滿分6分）如圖，在B港有甲乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東50方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15 海里的速度前行，1小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距17海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？

（本題滿分10分）

張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；③每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；

根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算：

（1）張先生這次購房總共應(yīng)付款多少元？

（2）若經(jīng)過兩年，該住房價格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？

（3）張先生打算對室內(nèi)進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90％收費；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95％收費．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

（本題滿分10分，其中每小題各5分）

已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：1.（1）△ABC的面積；

2.（2）∠C的余弦值．

（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作： 在平面直角坐標系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應(yīng)點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)               的圖象上；平移2次后在函數(shù)              的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數(shù)              的圖象上．（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

（3）探索運用：點P從點O出發(fā)經(jīng)過次平移后，到達直線上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．