題目列表(包括答案和解析)
| A、圓 | B、橢圓 | C、雙曲線 | D、拋物線 |
| A．圓 | B．橢圓 | C．雙曲線 | D．拋物線 |
一、選擇題：
ACBDA CBADB CC
二、填空題：
13. 3 14. 10 15.
16. 
三、解答題：
17.解; （I）
它的最小正周期
（II）由（I）及
得，
由正弦定理，得
18.解法一
（I）由已知。BC//AE，則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。
連結SC. 由題設，
為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。
在
中，
則
在
中, 
則
易見，
平面
， 則
平面，從而
在
中，
所以AE與SB所成角的大小為
（II）
平面
，
平面
平面
作
于O，則
平面
，作
于F,連結AF, 則
為二面角A-SB-E的平面角
在
中，
因為
，所以
，則
故二面角A-SB-E的大小為
解法二：
（I）有題設，為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直，
建立如圖所示的空間直角坐標系
，其中，
所以，AE與SB所成角的大小為
（II）設
為，面SBE的法向量，則
，且
設
為面SAB的法向量，則
，且
以內二面角A-SB-E為銳角，所以其大小為
19.解：
的可能值為，1，2，3，其中
的分布列為
1
2
3
P
的期望
20.解：
（I）
依題意，曲線
與直線
相切于
，所以
（II）
（1）當
時，
，
在
上單調遞增，在
處取得最大值
（2）當
時，，在上單調遞減，不在處取得最大值
（3）當
時。由，得
；由
，得
所以在
單調遞減，在
單調遞增
此時，在或
處取得最大值，所以當且僅當
，
時，在處取得最大值，此時解得
，
綜上，
的取值范圍是
21.解：
（I）由
，得
，代入
，得
設
，則
是這個一元二次方程的兩個根，
①
由
，及
，得
由根與系數的關系，得
②
③
由②式得
，代入③式，得
④
由
，及①、④，得
解不等式組，得
所以的取值范圍是
（II）
22.解：（I）
（Ⅰ）0＜an＋1＜f(an)即0＜an＋1＜，∴＞＋2，＋1＞3(＋1)，
當n≥2時，＋1＞3(＋1)＞32(＋1)＞…＞3n－1(＋1)＝3n≥32＝9，
∴an＜
（Ⅱ）bn＝g(an)＝
S1＝＜，
當n≥2時，由（Ⅰ）的證明，知＜，
Sn＜＋＋＋…＋＝＝(1－)＜．
綜上，總有Sn＜（n∈N*）
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