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如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點O、點A重合.連結CP，過點P作PD交AB于點D．

(1)求點B的坐標；

(2)當點P運動到什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；

(3)當點P運動到什么位置時，使得∠CPD＝∠OAB，且＝，求這時點P的坐標．